Relaciones de Cardano

Hoy voy a hablar de las relaciones de Cardano.
Estas relaciones nos dicen como podemos escribir una ecuación de segundo grado de otra forma; pongamos un ejemplo:
Tenemos la ecuación ax²+bx+c=0, típica forma para la ecuación de segundo grado.
Pues bien, con Cardano, adoptaría la forma x²-Sx+P=O, siendo S la suma de las dos incógnitas, x1 y x2, y la P, el producto de las mismas.
Ahora lo detallaré mejor:
Para resolver las ecuaciones de segundo grado necesitamos realizar la operación de:
(-b±√(b²-4ac))/2a dando por hecho que ese ± en una sería + y en otra -, tendríamos
x1=(-b+√(b²-4ac))/2a y,
x2=(-b-√(b²-4ac))/2a.
Entonces, analizando que la S es la suma de las dos, tendríamos: S=x1+x2, que sería igual a: -b/a; y el producto que sería: P=x1*x2, consiguiendo de resultado final c/a.                                                 Por tanto, la ecuación quedaría: x²-Sx+p=0.
Si nos imaginamos, por ejemplo, que las raíces de esa ecuación son 2 y 3, tendríamos un resultado tal que: x²-5x+6=0.


Recordad que ante cualquier duda, podéis ponérmelo en los comentarios.