GEOMETRÍA VECTORIAL.(LOS VECTORES).

Antes de empezar a explicar alguna cosa interesante sobre este tema, hablemos un poco sobre la geometría en un plano.
¿Qué tipos de geometría podemos encontrar?
3 TIPOS.
¿Cuáles son?
1º tipo:Geometría clásica o euclida;sería la típica geometría que aprendemos en cursos inferiores en las escuelas y que podría comprender todos los teoremas, teorías, e incluso, la trigonometría.
2º tipo:Geometría vectorial;tipo de geometría que se encarga de trabajar con vectores.
3º tipo:Geometría analítica;geometría más compleja que usa como herramienta la geometría vectoril.
VECTORES,¿Qué tipo de vectores hay?
2 tipos, el vector fijo y el vector libre.
Los elementos de un vector son tres:-La dirección o recta que lo contiene.
-Sentido u orientación de la recta.
- Módulo o longitud del segmento correspondiente.
VECTOR FIJO
Un vector fijo es una pareja ordenada de puntos en el plano, tal que A no sea B, es decir que no correspondan los dos puntos al mismo lugar del espacio.
Si ocurriese que los dos puntos son el mismo, se le denominaría vector nulo, y su módulo sería nulo, aún así seguiría siendo un vector.
VECTOR LIBRE(V2)
Un vector libre es aquel que posee una relación de equipolencia a otro vector, es decir, si la direccion es la misma, el sentido es el mismo, y el módulo también es el mismo.Por decirlo de alguna manera y fácilmente entendible, un vector libre es aquel vector con capacidad para transcribirse en otro lugar del plano con las misas características que el vector original.


Por ejemplo en este imagen, AB se diriá equipolente de cualquier otro vector ahí dibujado.
¿Qué propiedades tendrían estas relaciones?
-Reflexiva, un vector es igual que sí mismo.
-Simétrica, si una parte del vector es igual que otra, la otra será igual que esa primera.
-Transitiva, si un vector es equipolente de un segudno, y ese segundo de otro tercero, el primero es equipolente al tercero.(Esto no quiere decir que los tres sean equipolentes entre sí, lo es uno de otro únicamente).
Estas tres propiedades juntas forman una relación de equivalencia.
Si tenéis dudas de esto, planteaos en vuestra casa relaciones que no tengan porque ser con vectores, por ejemplo, alturas de familiares o números mayores que otros.
Técnicamente no podemos dibujar un vector libre, sólo las representaciones de ese vector libre como vectores fijos.

Espero que esta clase os haya servido, próximamente empezaré a utilizar herramienta como geogebra para que lo veáis mejor, pero de momento como teoría espero que esto os sirva.
Si tenéis alguna duda dejadmela en los comentarios, muchas gracias.