SISTEMA LIBRE DE VECTORES.

Un sistema de vectores es un subconjunto en el cual se cumplen dos condiciones que no se cumplirían en otros subconjuntos:Los vectores se pueden repetir y a dichos vectores se les puede cambiar el orden.

Un sistema libre de vectores es aquel en el que el vector nulo se puede expresar como combinación lineal de dichos vectores con escalares.

Primero, expresemos el vector nulo como combinación lineal de cada uno de los sistemas(distinta dirección).
U->1,U->2             0->=0·U->1+0·U->2                 SISTEMA LIBRE.
U->2,U->1             0->=0·U->2+0·U->1                 SISTEMA LIBRE.
U->1,U->1,U->2   0->=0·U->1+0·U->1+0·U->2     SISTEMA LIGADO.
U->1                      0->=0·U->1                               SISTEMA LIBRE.
U->1,U->1            0->=0·U->1+0·U->1                 SISTEMA LIGADO.

Debemos saber que si un sistema es libre, y le quito un vector, sigue siendo libre.
También, que si los sistemas libres son de un solo vector, siempre son libres, salvo que el vector sea nulo.
De hecho si hay un solo vector nulo, el sistema siempre va a ser ligado.


Estos días empezaré a comentaros más cosas sobre los vectores que tengo guardadas, espero que este tema os guste, y si tenéis dudas, dejádmelas en los comentarios, gracias.