Ecuación paramétrica, continua y general de la recta.

Continuación de la entrada anterior, te recomiendo que la eches un vistazo:ENLACE ENTRADA ANTERIOR.
En la entrada anterior, ofrecí una forma de la ecuación de la recta tal que:(x,y)=(x0,y0)+t·(a,b).
Pero sin embargo encontramos más tipos de ecuaciones de una recta, entonces...¿cuál es la correcta?
¿puede tener una recta distintos tipos de ecuación?,  y si es así, ¿guardan entre ellas alguna relación?
En efecto, existen diferentes formas de expresar una ecuación de la recta.
FORMA PARAMÉTRICA
Partiendo de la ecuación de la entrada anterior((x,y)=(2,1'3)+2·(1, 1'5)), disgregamos la coordenada x de la coordenada y y obtenemos la forma paramétrica.
x=2+1t     )
y=1'3+1'5t)
Aquí, también podemos leer el punto(2,1'3) y el vector director(1, 1'5).
FORMA CONTINUA
Despejamos t de ambas, e igualamos:
(x-3)/2=(y-5)/4.
FORMA GENERAL
Esta quizá sea la forma más interesante, puesto que contiene la misma información que las anteriores, pero solo dos incognitas.


Hemos despejado denominadores, y nos quedaría por consiguinte esa forma, sustituyendo:A=b, B=-a y C=ay0-bx0.


Si tenéis alguna duda, podéis dejármela en los comentarios.
Gracias.