Una función se dice convexa hacia arriba o abajo(en todo su dominio, en un intervalo o en punto), si la región superior o inferior determinada por su gráfica es convexa.
¿Qué es una región convexa?
Una región plana convexa se da cuando dos puntos cualesquiera de esa región están contenidos en esa región en toda su continuidad.
EJEMPLO:¿cuáles de las siguientes figuras son convexas?
Veamos ahora la convexidad en las funciones:
Función afín:
Una función es convexa hacia arriba si su función derivada aumenta, además, su derivada II es mayor que 0.
Una función es convexa hacia abajo si su función derivada disminuye, además, su derivada II es menor que 0.
Espero que os haya servido y entretenido la entrada.
Si tenéis alguna duda, podéis dejármela en los comentarios.
Gracias.
¿Qué es una región convexa?
Una región plana convexa se da cuando dos puntos cualesquiera de esa región están contenidos en esa región en toda su continuidad.
EJEMPLO:¿cuáles de las siguientes figuras son convexas?
Veamos ahora la convexidad en las funciones:
Función afín:
Una función es convexa hacia arriba si su función derivada aumenta, además, su derivada II es mayor que 0.
Una función es convexa hacia abajo si su función derivada disminuye, además, su derivada II es menor que 0.
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